求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 07:36:53
√(2x+1)-3=2(x-4)/[√(2x+1)+3]
√x-2=(x-4)/[√x+2]
所以,
[√(2x+1)-3]/[√x-2]=2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√x-2]
=lim(x→4) 2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
=2(2+2)/[3+3]
=4/3
上面错啦
首先,先把根号拿出来,不管它,那就是[2(x-2)+2]/(x-2);
其次,约分后是2+2/(x-2)
最后,代入4.加根号
结果:根号下3
用变量代换,令x-4=t,则t趋向0
原式=lim(t->0)[(根号(9+2t)-3)/(根号(t+4)-2)]
=lim(t->0)[3(根号(1+2t/9)-1)/2(根号(1+t/4)-1)]
由于,无穷小 “根号(1+2t/9)-1”等价于t/9,“根号(1+t/4)-1”等价于t/8
故极限=lim(t->0)[3(t/9)/2(t/8)]
=4/3
答案是4/3 吗,用洛必达法则分子分母同时求导=
分子:1/2*{1/[根号下(2x+1)]}*2
分母:1/2*[1/根号下x]
把x=4代进去,得4/3
分子是根号下1-cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1-cosX,X趋于0时的极限?
Y=根号下(X^2+X+1)-根号下(X^2-X+1) 求值域!
帮我求一下y=根号下x^2+4 +根号下x^2+2x+10的值域
已知根号下X的平方-4+根号下2X+Y=0,求X-Y
根号2x+4=根号8x+根号6 求x
求极限: x趋于无穷 (2x-5)^20(3x+1)^30/(5x+4)^50
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
根号下x^2 -4=x+m无实数根,求m范围
如何证明 极限:(sin x)/(根号下x)=0 (x趋于正无穷)
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少